EsTT:n toiminnassa on ollut alusta lähtien poikien ja tyttöjen telinevoimistelua. 1980-luvun vaihteessa mukaan tuli rytminen voimistelu ja 1990-luvun alussa näytösvoimistelu. Kehityksessä viivästyneille lapsille ja nuorille tarkoitettu Ponnari-ryhmä aloitti toimintansa vuonna 1996 ja vuosituhannen vaihteessa seuraan perustettiin trampoliinivoimisteluryhmiä, sekä aikuisten telinevoimisteluryhmiä. Vuonna 2004 toimintaan tulivat mukaan vielä vauvajumppa ja lasten baletti.
Espoon Telinetaitureiden puheenjohtajina ovat vuosina 1978-2004 toimineet Yrjö Wegelius, Lyly Teppo, Juhani Hämäläinen, Yrjö Venna, Kirsti Peuralinna, Ann-Britt Rajala, Pentti Lipponen, Ann-Britt Rajala (uudestaan), Risto Nylund, Jari Ahlqvist ja Vuokko Rantanen. Vuoden 2009 aikana EsTT:n puheenjohtajana on toiminut Eero Lampén. Sääntömääräinen syyskokous valitsee vuosittain muut hallituksen jäsenet.
Seuran pitkäaikaisimpia valmentajia ovat olleet Timo Nuotio, Outi Leiste, Petri Leiste ja Maarit Heikura. EsTT:n ensimmäiset edustusvoimistelijat olivat tyttöjen puolelta Päivi Häkkinen (myöh. Toivonen) ja Eeva Huttunen sekä poikien puolelta veljekset Ari ja Timo Jääsalo.